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伺服的惯量与选型

文章来源:锐特步进电机 时间:2021-11-16 09:33:54 浏览:

  惯量

  根据牛顿第一定律,任何物体都要保持匀速直线运动或静止状态,直到外力迫使它改变运动状态为止。这种物体保持静止状态或匀速直线运动状态的性质,称为惯性。

  同样对于旋转绕轴转动的刚体,回转物体也有保持其匀速圆周运动或静止的特性。

  物质(物体)运动的惯性量值中,质量是对物体直线运动时惯性大小的量度;而转动惯量是刚体绕轴转动时惯性的量度。

  我们统称它们为“惯量 Inertia”。

  对于直线运动的物体,其惯量即为质量;而对于回转运动的物体,其惯量为:

  I = m r2

  式中 m 表示刚体的某个质元的质量,r 表示该质元到转轴的垂直距离。

  与力和转矩的关系

  惯性是物体的一种固有属性,表现为物体对其运动状态变化的一种阻抗程度,当作用在物体上的外力为零时,惯性表现为物体保持其运动状态不变,即保持静止、匀速直线运动或匀速圆周运动;当作用在物体上的外力不为零时,惯性表现为外力改变物体运动状态的难易程度。

  这就是祖师爷的牛顿第二定律:物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比,且与物体质量的倒数成正比;加速度的方向跟作用力的方向相同。用公式表达为:

  F = m a

  F:力(N)

  m:质量(kg)

  a:加速度(m/s2)

  上述表述是关于直线运动的,对于旋转绕轴转动的刚体也有类似的表述:回转物体的角加速度的大小跟作用转矩成正比,跟回转物体的转动惯量成反比,且与回转物体转动惯量的倒数成正比;角加速度的方向跟作用转矩的方向相同。用公式表达为:

  M = I β

  M:转矩(Nm)

  I :转动惯量(kg · m2)

  β:加速度(1/s2)

  惯量与系统设计选型

  从上面可以看到,在选择运动系统动力源时,要计算所需旋转电机的扭矩或直线电机的出力时,除了要了解运动速度特性,也必须掌握每个运动轴的的惯性量值。不能准确把握惯量大小,将直接导致选型设计错误。小了,系统运行无法达到运动速度特性要求,影响性能;大了,从电机到驱动、再到整个配电系统都得放大,将导致系统各方面成本的增加。可见把握运动系统惯量对于设备的性价比的重要性。

  对于机电设备中的运动和传动控制系统来说,对惯量的考量必须落实到每个运动轴的整个传动链,包括:

  被驱动的运动负载;

  机械传动机构,大到减速机、齿轮齿条,小到丝杠、联轴器、带轮等等;

  动力源自身惯量,比如:电机转子惯量和直线电机动子滑块质量

  所以,设备运控系统的惯量计算是一项相当复杂的工作,一方面,传动链中各个不同类型的部件惯量的计算工作量巨大,原因很简单,元件数量繁多,且往往结构复杂;另一方面,目前大部分机械动力传动系统为串联的链式分布,需要不断将被驱动侧的惯量转换映射到动力侧并加以叠加,这种转换映射有时需要考虑到速比的影响,有时需要考虑从直线运动到旋转运动传递关系。总之一句话,机械惯量计算很是费劲,很难。传动链的惯量精准计算的复杂性和高难度,已经成为打造高性价比运控设备的诸多难点之一。所谓魔鬼都在细节中,真正能在这方面将性能做到极致的设备并不多。

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